Hukum Archimedes

URAIAN MATERI

a.                  Prinsip Archimedes

Gaya apung terjadi karena makin dalam zat cair, makin besar tekanan hidrostatiknya. Hal ini menyebabkan tekanan pada bagian bawah benda lebih besar daripada tekanan ada bagian atasnya. Gaya apung muncul karena selisih antar gaya hidrostatik pada permukaan benda atas dan bawah. Perhatikan Gambar. Fluida melakukan tekanan hidrostatik p₁=ρ_f g h₁ pada bagian atas benda.

Gaya yang berhubungan dengan tekanan ini adalah F₁=p₁A =ρ_fgh₁A berarah ke bawah. Dengan cara yang sama, pada permukaan bagian bawah diperoleh F₂=p₂A =ρ_f g h₂A berarah ke atas.

Resultan kedua gaya ini adalah gaya apung Fa, yakni :

F_a = F₂ – F₁

= ρ_f g A h₂ - ρ_f g A h₁

= ρ_f g A (h₂ - h₁)

= ρ_f g A h karena h₂ - h₁ = h, A h = volume benda yang terdelup dalam fluida

= ρ_f g V_b = M_f  g = W_f

Dimana

Fa = gaya ke atas( gaya apung )

F₂  =berat benda diudara

F₁  = berat benda dalam fluida

ρ_f  = massa jenis fluida

A h= V_b= volume benda yang terdelup dalam fluida

g   = percepatan gravitasi bumi

M_f = massa fluida yang dipindahkan oleh benda

W_f = berat fluida yang dipindahkan oleh benda

Berdasarkan persamaan di atas, kita bisa mengatakan bahwa gaya apung pada benda sama dengan berat fluida yang dipindahkan. Ingat bahwa yang dimaksudkan dengan fluida yang dipindahkan di sini adalah volume fluida yang sama dengan volum benda yang tercelup dalam fluida. Pada gambar di atas, kami menggunakan ilustrasi di mana semua bagian benda tercelup dalam fluida (air).

Apabila benda yang dimasukkan ke dalam fluida, terapung, di mana bagian benda yang tercelup hanya sebagian maka volume fluida yang dipindahkan = volume bagian benda yang tercelup dalam fluida tersebut. Tidak peduli apapun benda dan bagaimana bentuk benda tersebut, semuanya akan mengalami hal yang sama. Ini adalah buah karya Archimedes (287-212 SM) yang saat ini diwariskan kepada kita dan lebih dikenal dengan julukan Hukum Archimedes.

Hukum Archimedes menyatakan bahwa : Ketika sebuah benda tercelup seluruhnya atau sebagian di dalam zat cair, zat cair akan memberikan gaya ke atas (gaya apung) pada benda, di mana besarnya gaya ke atas (gaya apung) sama dengan berat zat cair yang dipindahkan.

b.                  Mengapung, Melayang dan Tenggelam

Dengan menambahkan garam ke dalam air, berarti kita menambahkan sejumlah massa ke dalam air. Karena garam larut di dalam air dan volume airnya tetap, massa jenis air sekarang menjadi lebih besar daripada keadaannya semula. Selain itu, penambahan garam juga berarti mengubah berat air. Tetapi berat telur tidak berubah. Semakin banyak garam yang dimasukkan ke dalam air, massa jenis air menjadi semakin besar. Densitasnya semakin besar, begitu pun beratnya. Akibatnya Air bergaram ini menjadi "semakin berat dan tenggelam". Tak hanya lebih berat daripada air-segar, namun juga lebih berat daripada telur. Kondisi inilah yang mengakibatkan sang telur "terdorong" ke atas ... ke atas ... ke atas ... dan akhirnya mengapung. Tak hanya mengambang.

Jika rapat massa fluida lebih kecil daripada rapat massa balok maka agar balok berada dalam keadaan seimbang,volume zat cair yang dipindahkan harus lebih kecil dari pada volume balok.Artinya tidak seluruhnya berada terendam dalam cairan dengan perkataan lain benda mengapung. Agar benda melayang maka volume zat cair yang dipindahkan harus sama dengan volume balok dan rapat massa cairan sama dengan rapat rapat massa benda.

Jika rapat massa benda lebih besar daripada rapat massa fluida, maka benda akan mengalami gaya total ke bawah yang tidak sama dengan nol. Artinya benda akan jatuh tenggelam.

Berdasarkan Hukum Archimedes, sebuah benda yang tercelup ke dalam zat cair akan mengalami dua gaya, yaitu gaya gravitasi atau gaya berat (W) dan gaya ke atas (Fa) dari zat cair itu. Dalam hal ini ada tiga peristiwa yang berkaitan dengan besarnya kedua gaya tersebut yaitu seperti berikut.

1.                  Tenggelam

Sebuah benda yang dicelupkan ke dalam zat cair akan tenggelam jika berat benda (w) lebih besar dari gaya ke atas (Fa).

Wb > Fa

ρb x Vb x g > ρa x Va x g

ρb > ρa

Volume bagian benda yang tenggelam bergantung dari rapat massa zat cair (ρ)

2.                  Melayang

Sebuah benda yang dicelupkan ke dalam zat cair akan melayang jika berat benda (w) sama dengan gaya ke atas (Fa) atu benda tersebut tersebut dalam keadaan setimbang

Wb = Fa

ρb x Vb x g = ρa x Va x g

ρb = ρa

3.    Terapung

Sebuah benda yang dicelupkan ke dalam zat cair akan terapung jika berat benda (w) lebih kecil dari gaya ke atas (Fa).

Wb = Fa

ρb x Vb x g = ρa x Va x g

ρb < ρa

c.                   Penerapan Hukum Archimedes dalam Kehidupan Sehari-hari

Ø  Kapal Laut

Massa jenis besi lebih besar daripada massa jenis air laut, tetapi mengapa kapal laut yang terbuat dari besi mengapung di atas air? Badan kapal yang terbuat dari besi dibuat berongga. Ini menyebabkan volum air laut yang di pindahkan oleh badan kapal menjadi sangat besar. Gaya apung sebanding dengan volum air yang dipindahkan, sehingga gaya apung menjadi sangat besar. Gaya apung ini mampu mengatasi berat total kapal sehingga kapal laut mengapung di permukaan laut. Jika dijelaskan berdasarkan konsep massa jenis, maka massa jenis rata-rata besi berongga dan udara yang menempati rongga masih lebih kecil daripada massa jenis air laut. Itulah sebabnya kapal laut mengapung.

Ø    Titik penting dalam stabilitas kapal

Diagram stabilitas kapal, pusat gravitasi (G), pusat daya apung (B), dan Metacenter (M) pada posisi kapal tegak dan miring. Sebagai catatan, G pada posisi tetap sementara B dan M berpindah kalau kapal miring. Ada tiga titik yang penting dalam stabilitas kapal, yaitu:

~             G adalah titik pusat gravitasi kapal.

~             B adalah titik pusat apung kapal.

~             M adalah metacenter kapal (titik perpotongan garis vertikal B dengan garis pusat kapal).

Ø    Bagaimana kapal laut bisa tenggelam?

Jika M di bawah G, kopel menghasilkan torsi yang searah dengan jarum jam. Torsi ini justru membuat kapal lebih miring lagi, dan keseimbangan menjadi tidak stabil sehingga dapat membuat kapal tenggelam. Untuk kestabilan maksimal, haruslah G rendah dan M tinggi.

Ø    Kapal Selam

Kapal selam adalah kapal laut yang dapat berada dalam tiga keadaan, yaitu mengapung, melayang, dan tenggelam. Ketiga keadaan ini dapat dicapai dengan cara mengatur banyaknya air dan udara dalam badan kapal selam.

Pada badan kapal selam terdapat tangki pemberat yang dapat diisi udara atau air. Tangki ini terletak di antara lambung sebelah dalam dan lambung sebelah luar. Ketika kapal selam ingin terapung maka tangki tersebut harus berisi udara. Ketika akan melayang, udaranya dikeluarkan dan diisi dengan air sehingga mencapai keadaan melayang. Jika ingin tenggelam maka airnya harus lebih diperbanyak lagi.

Ø    Balon Udara

Balon udara adalah penerapan prinsip Archimedes di udara. Balon udara harus diisi dengan gas yang massa jenisnya lebih kecil dari massa jenis udara atmosfer sehingga balon udara dapat terbang karena mendapat gaya ke atas, misalnya diisi udara yang dipanaskan.

Secara sepintas, mungkin kamu tidak melihat hubungan antara balon udara yang naik tinggi di angkasa dengan kapal selam yang menyelam di lautan. Sebenarnya, kapal selam maupun balon udara harus diatur beratnya untuk naik, turun, ataupun melayang pada ketinggian atau kedalaman tertentu. Beratnya diatur berdasarkan besar gaya apungnya.

Catatan :

·                     Pada cairan bisa terjadi hanya sebagian benda yang tercelup dalam cairan, hingga V_bf belum tentu sama dengan V_b. Dalam udara, volum benda yang tercelup selalu sama dengan volum benda (V_bf = V_b).

·                     Massa jenis gas panas lebih kecil daripada massa jenis udara